Final do AgenteX- 7 de junho

Olá Agente. Envia-nos a tua opinião sobre o AgenteX. É muito importante para nós.

« Questionário »

 

Álbum de fotografias

Álbum AgenteX « aqui ».
Álbum de fotos do Parque Temático da Madeira « aqui ».

 

Classificação parcial

Classificação Nome Escola
Lara Sousa EBS/PE da Calheta
Tiago Cardoso EBS Pe Manuel Álvares
Martim Freitas Colégio de Santa Teresinha
Madalena Rosa EBS Bispo D. M. F. Cabral
Pedro Santos EB23 Dr. Horácio B. de Gouveia
Linda Viveiros EBS de Machico
Afonso Silva Colégio de Santa Teresinha
António Figueira EBS Dª Lucinda Andrade
Bernardo Valério EBS Dr. Ângelo A. da Silva
10º Tomás Santos Colégio Salesianos Funchal
11º Alexandre Neves Colégio de Santa Teresinha
12º Margarida Andrade EB23 da Torre
13º Maria Marques EBS de Machico
14º Luís Abreu Externato da Apresentação de Maria
15º Mariana Correia EBS Bispo D. M. F. Cabral

 

 

Prova e Resolução - AgenteXmini

 

Lista definitiva de Agentes apurados para a final da 13.ª edição do AgenteX.

 

Programa do dia da final

Manhã

Escola Bispo D. Manuel F. Cabral

Tarde

Parque Temático da Madeira

 

 

9:30 – 10:10

13:30

Receção aos Agentes
Uma comissão de boas-vindas recebe os Agentes e encaminha-os para o local da prova.


Atividade
Fotografia de grupo

10:30 – 12:00

13:45

Provas
Os Agentes realizam a prova com duração de 90 minutos.


Tempo livre
Visita ao recinto. Os que pretendam aceder aos pavilhões podem adquirir bilhete a um preço especial AgenteX, de 2 euros por pessoa.

 

11:00 – 11:15

15:00

Informações
Reunião com os professores acompanhantes.


Sessão de Encerramento e Entrega de Prémios

12:00 – 13:00

15:00

Almoço
Os Agentes e professores acompanhantes almoçam na cantina da Escola Bispo D. Manuel Ferreira Cabral.


Lanche*

Os Agentes terão direito a um pequeno lanche que será entregue junto à entrada do Parque Temático da Madeira.

*Devolução das fitas de pescoço
13:00

 

Saída da Escola para o Parque Temático da Madeira

 

Caso 10 - Robô original

Na escola do AgenteX realizou-se uma competição para a construção do robô mais original e criativo. As equipas tiveram duas semanas para a concretização do projeto e, para isso, receberam kits com o mesmo número de peças.

Na primeira semana, a equipa do AgenteX utilizou metade das peças do kit e, na segunda, utilizou um terço das peças do kit. A equipa do Diogo utilizou um quarto das peças do kit na primeira semana e, depois de terminada a construção do robô, verificou-se que sobraram 156 peças.

No fim da construção dos robôs, à equipa do Diogo sobrou o dobro das peças do que sobrou à equipa do AgenteX.

Quantas peças utilizou a equipa do Diogo na segunda semana?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de maio.

Caso 9 - Quadrados há muitos!

Como último desafio, antes da pausa letiva da Páscoa, o AgenteX propõe o seguinte caso:

Numa folha quadriculada, estão representados 20 pontos, como mostra a figura acima.

1) Mostra todos os quadrados que se consegue construir com os vértices nestes pontos.

2) Qual é o número mínimo de pontos que é necessário apagar para que não seja possível contruir qualquer quadrado?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 31 de março.

Caso 8 - Prova de treino

A equipa de corta-mato da escola realizou uma prova de treino, na qual o AgenteX não esteve presente porque estava doente, em casa.

No dia seguinte, o AgenteX questionou o treinador sobre a classificação dos seis atletas na prova. O treinador, como sabe que o AgenteX gosta de desafios, deu-lhe as seguintes pistas:

• a Andreia, o Bernardo e o Diogo chegaram seguidos à meta;

• o Eduardo e a Francisca também chegaram seguidos à meta;

• o Carlos não foi o último atleta a terminar a prova;

• entre o Bernardo e o Eduardo chegou outro atleta à meta;

• entre a Andreia e a Francisca chegaram dois atletas à meta.

Depois de ouvir as pistas dadas pelo treinador, o AgenteX exclamou: “Com estas pistas só se consegue descobrir a classificação de dois atletas.”

Mostra que o AgenteX tem razão e indica a classificação desses dois atletas.

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de março.

Caso 7 - Geometria dinâmica

O professor António lecionou uma aula de Matemática, recorrendo a um programa de geometria dinâmica.

Depois de concluir as várias tarefas propostas, o AgenteX ficou com tempo livre para explorar o programa. Como podes ver na figura acima, o AgenteX construiu um octógono regular e uniu, alternadamente, os seus vértices, obtendo dois quadrados, cada um com perímetro igual a 68 cm. O octógono regular, que resulta da sobreposição dos dois quadrados, tem área igual a 239 cm2.

Quanto mede, em centímetros, o perímetro do polígono, em forma de estrela, que o AgenteX destacou com um traço mais grosso?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 28 de fevereiro.

Caso 6 - Percursos pela aldeia

A aldeia onde vive a tia do AgenteX tem apenas 6 casas isoladas. O esquema acima representa a disposição das casas e os caminhos que as ligam.

O AgenteX esteve a estudar percursos que permitam passar pelas 6 casas, pelo menos uma vez, sem repetir nenhum dos caminhos.

Nestas condições, se um turista começar pela casa nº 1 e terminar na nº 6, de quantas formas diferentes pode realizar o percurso?

Qual é a distância mínima que tem de percorrer?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de fevereiro.

Caso 5 - Fotografia de amigos

O AgenteX e 4 amigos encontraram-se nos primeiros quatro dias deste ano.
Para registarem os encontros colocaram-se lado a lado e tiraram, todos os dias, uma fotografia diferente, segundo a seguinte regra: no segundo dia, o elemento mais à esquerda passa para o cento; no terceiro dia, o elemento mais à direita passa para o cento, e assim sucessivamente, segundo o seguinte esquema:

Se continuassem a tirar fotografias todos os dias, qual seria a disposição dos cinco no dia 1 de janeiro de 2020.

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 31 de janeiro.

Caso 4 - Fogo de artifício

O AgenteX foi ver o fogo de artifício da passagem de ano no terraço do prédio do Tiago, porque tem uma excelente vista sobre a baía do Funchal. Para aceder ao terraço, existe uma porta com uma fechadura de código. O AgenteX teve de descobrir o código com estas pistas, deixadas pelo seu amigo:

• o código é um número menor que 1000;

• a soma dos seus algarismos é 23;

• é múltiplo de 7;

• ao dividir por 5 tem resto 1.

Qual é o código de acesso ao terraço do Tiago?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de janeiro.

Caso 3 - Construções no laboratório

Na escola, durante os tempos livres, o AgenteX costuma frequentar o laboratório de matemática.

Da última vez, deparou-se com uma construção feita de cubinhos, como mostra a figura acima.

O AgenteX desfez a pilha de cubinhos que encontrou e voltou a empilhá-los, construindo o maior cubo possível.

Quantos cubinhos sobraram?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de dezembro.

Caso 2 - Castanhas para os amigos

Na escola do AgenteX organizou-se um magusto e foi solicitado aos alunos que contribuíssem com algumas castanhas.
O AgenteX levou um saco, com menos de 100 castanhas, e partilhou-as com cinco amigos que não levaram. Ao primeiro amigo deu metade das castanhas que tinha no saco. Ao segundo deu metade das que ficaram no saco e assim continuou com este procedimento, ou seja, oferecendo sempre metade das castanhas que iam ficando no saco aos restantes amigos. No final, o último amigo recebeu menos 3 castanhas que o penúltimo.
Quantas castanhas levou o AgenteX para o magusto?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 30 de novembro.

Caso 1 - Resultado 13

 

 

No intervalo da aula de Matemática, o AgenteX escreveu no quadro os algarismos de 1 a 9. De seguida, explicou aos colegas que é possível obter resultado 13, colocando seis sinais de + e dois de -, um em cada quadrado.

Que sinal fica em cada quadrado?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de novembro.

Informações

O AgenteX está de volta.
A competição tem início no dia 1 de novembro de 2018 com o lançamento do 1.º caso.
É muito importante que consultes o nosso regulamento

Notas breves:

  • Não precisas de te inscrever no AgenteX. Quando enviares a primeira investigação ficas automaticamente inscrito.
  • Nesta primeira fase podes participar individualmente ou com um colega.
  • Cada Agente terá um código que será comunicado após a primeira participação no campeonato.
  • Confirma sempre a nossa resposta. Sempre que enviares uma investigação recebes um email, no prazo máximo de 48 horas, com a nossa resposta.
  • As datas de divulgação dos 10 casos são:
    • Caso 1: 1 de novembro de 2018
    • Caso 2: 15 de novembro de 2018
    • Caso 3: 1 de dezembro de 2018
    • Caso 4: 1 de janeiro de 2019
    • Caso 5: 15 de janeiro de 2019
    • Caso 6: 1 de fevereiro de 2019
    • Caso 7: 15 de fevereiro de 2019
    • Caso 8: 1 de março de 2019
    • Caso 9: 15 de março de 2019
    • Caso 10: 1 de maio de 2019
  • Final presencial e individual será realizada a 7 de junho de 2019.

 

Participa e diverte-te.

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