Final da 18.ª edição - 7 de junho

> 15/05/2024 <

Lista definitiva de Agentes apurados para a final da 18.ª edição do AgenteX.

 

> 02/05/2024 <

Lista de pré-finalistas da 18.ª edição do AgenteX.

Lista provisória, de acordo com o artigo 8º - Final, do regulamento.

 

Programa do dia da final

Manhã

Escola Bispo D. Manuel F. Cabral

Tarde

Parque Temático da Madeira

 

 

9:30 – 10:10

13:15

Receção aos Agentes
Uma comissão de boas-vindas recebe os Agentes e encaminha-os para o local da prova.


Atividade
Fotografia de grupo

10:30 – 12:00

13:30

Provas
Os Agentes realizam a prova com duração de 90 minutos.


Tempo livre
Visita ao recinto. Os que pretendam aceder aos pavilhões podem adquirir bilhete a um preço especial AgenteX, de 2 euros por pessoa.

 

11:00 – 11:15

15:00

Informações
Reunião com os professores acompanhantes.


Sessão de Encerramento e Entrega de Prémios

12:00 – 13:00

15:30

Almoço
Os Agentes e professores acompanhantes almoçam na cantina da Escola Bispo D. Manuel Ferreira Cabral.


Fim

13:00

 

Saída da Escola para o Parque Temático da Madeira

 

Caso 10 - Liberdade e Democracia

O AgenteX foi escolhido para representar a turma num debate alusivo ao tema “Liberdade e Democracia”.

No dia do debate, o AgenteX chegou mais cedo ao auditório e ajudou o professor responsável a organizar a sala. As 16 mesas individuais, numeradas de 1 a 16, foram colocadas em forma de quadrado, como mostra a figura. O AgenteX colocou a sua criatividade matemática em ação e dispôs as mesas de forma a que a soma dos números de cada lado (do quadrado) fosse a mesma e a menor possível.

Investiga uma forma de colocar as 16 mesas, segundo as condições do AgenteX.

 

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 30 de abril.

 

Caso 9 - Mix de sumos

O AgenteX foi ajudar a mãe nas compras de supermercado. Quando passou pelo corredor das bebidas, observou que há sumos com maior ou menor quantidade de fruta. A mãe comprou um 1 litro de sumo de laranja que continha 75% de polpa de fruta e 1 litro de sumo de manga que continha apenas 35% de polpa de fruta.
Ao almoço, o AgenteX pensou, matematicamente, numa mistura dos dois sumos que fosse ao encontro do seu paladar. Usou um jarro de 800 ml e encheu-o, utilizando uma certa quantidade de cada um dos sumos. Quando fez as contas, o sumo do jarro continha 61% de polpa de fruta.
Quantos mililitros de cada um dos sumos o AgenteX colocou no jarro?

 

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de abril.

 

Caso 8 - Roteiro geológico

No domingo, o AgenteX e os seus pais visitaram 7 locais de interesse geológico na Madeira. O percurso está representado na figura acima e as letras correspondem aos locais visitados.

No fim do dia, cheio de grandes descobertas, o AgenteX questionou os pais sobre as distâncias percorridas. A mãe elaborou o seguinte apontamento com informações sobre o percurso e desafiou o AgenteX a descobrir as distâncias entre cada dois locais de interesse geológico.

  • Distância percorrida de B a D: 21,6 km.
  • A distância percorrida de F a G foi o triplo da distância percorrida de E a F.
  • Distância percorrida de B a G: 38 km.
  • A distância percorrida de A a B é igual à distância percorrida de D a E.
  • Distância percorrida de A a E: 35,2 km.
  • As deslocações de B a C e de F a G foram efetuadas pela via rápida, num total de 19,7 km.

Investiga e descobre as distâncias percorridas entre cada dois locais geológicos consecutivos.

 

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de março.

 

Caso 7 - O livro preferido

O AgenteX começou a ler o seu livro preferido. Para não acabar de o ler rapidamente, decidiu que a leitura ocorreria a cada três dias e, em cada um desses dias, leria sempre o mesmo número de páginas.

O AgenteX iniciou a leitura do livro numa segunda-feira e nas duas primeiras semanas leu até à página 30, exatamente um nono das páginas numeradas do livro.

Em que dia da semana terminou o AgenteX de ler o livro? Qual é o número da última página numerada do livro?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta:29 de fevereiro.

 

Caso 6 - Almoço das braçadas

Na interrupção do semestre letivo, o AgenteX e três amigos da natação combinaram um almoço no centro comercial. Dois dos amigos optaram por um menu com hambúrguer e bebida e os outros dois escolheram um menu com pizza e bebida. Os 4 menus continham comidas e bebidas diferentes. Sentados à mesa, depois de todos terem recebido o respetivo tabuleiro, o AgenteX observou que:

  • um dos que escolheu menu com hambúrguer, escolheu chá fresco;
  • o Carlos não foi aquele que escolheu pizza Marguerita, mas escolheu beber água;
  • a Diana comeu pizza Campestre, mas não bebeu sumo de maracujá;
  • o Brazão escolheu o menu com hambúrguer de frango, mas não bebeu sumo de laranja;
  • o último a receber o tabuleiro comeu hambúrguer vegetariano.

Qual foi o menu escolhido por cada um dos 4 amigos?

 

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de fevereiro.

 

Caso 5 - Passeio em família

A família do AgenteX alugou um autocarro para realizar um passeio.

O autocarro tinha filas de 5 bancos, com 3 lugares do lado esquerdo e 2 lugares do lado direito, como mostra a figura acima.

No dia do passeio, o AgenteX observou que se a família se sentasse apenas nos bancos do lado direito do corredor faltavam lugares para 6 pessoas, mas se se sentassem apenas nos bancos do lado esquerdo, sobravam 7 lugares.

Quantos lugares ficaram vazios no autocarro depois de todos os membros da família do AgenteX se sentarem?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 31 de janeiro.

 

Caso 4 - Primos 2024

Quando o fogo de artifício assinalou a entrada do novo ano, o AgenteX e os primos quiseram marcar o momento com a primeira fotografia de 2024.

No momento de se organizarem para tirar a fotografia, tiveram que ter em conta que:

  • os irmãos Edgar e Filipa não queriam ficar separados;
  • o Carlos queria ficar imediatamente à esquerda do AgenteX;
  • o gato Riscas ficava na posição central, ao colo da Daniela ou da Filipa.

De quantas maneiras diferentes se podiam organizar os cinco primos para tirar a fotografia, lado a lado?

 

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de janeiro.

 

Caso 3 - Contas certas

Na adição abaixo, cada letra representa um algarismo diferente.

 

 

Quais os algarismos que a letra ‘E’ pode representar?
Apresenta uma solução para cada um desses algarismos.

 

Explica todas as tuas conclusões.

Envia a tua investigação até dia 14 de dezembro de 2023.

 

Caso 2 - Linha vermelha

Para a decoração de Natal, o AgenteX utilizou uma folha de papel quadriculada e programou um robô para pintar uma linha vermelha, com a regularidade que se mostra na figura abaixo.

Nesta folha, cada quadrícula tem 1 cm de lado e, na programação efetuada, o robô termina quanto pintar um total de 2023 cm de linha vermelha.

Desenha os últimos 6 cm de linha vermelha que o robô pintou.

Explica todas as tuas conclusões.

Envia a tua investigação até dia 30 de novembro de 2023.

 

Caso 1 - Operações 18

Para o primeiro caso da 18.ª edição, o AgenteX preparou um desafio com os 10 cartões da figura ao lado.

Encontra uma forma de colocar 9 destes cartões no tabuleiro abaixo, um em cada espaço, de forma a obter 18 em cada linha.

Nota: Não se pode repetir cartões.

 

Explica todas as tuas conclusões.

Envia a tua investigação até dia 14 de novembro de 2023.

 

18.ª Edição do AgenteX (2023/24)

Agentinho

O AgenteX inicia já no dia 1 de novembro de 2023 com o lançamento do 1.º caso.
É muito importante a consulta do regulamento.  

 

Notas breves:
  1. Não precisas de te inscrever no AgenteX. 
    Quando enviares a primeira investigação ficas automaticamente inscrito.
  2. Nesta primeira fase podes participar individualmente ou com um colega.
  3. A cada Agente é atribuido um código, que será comunicado após a primeira participação no campeonato.
  4. Confirma sempre a nossa resposta.
    Sempre que enviares uma investigação recebes a nossa resposta, no prazo máximo de 48 horas.
    No caso da investigação não estar correta ou estar incompleta podes enviar novas investigações, antes do fim do prazo.
  5. As datas de divulgação dos 10 casos são:
    • Caso 1: 1 de novembro de 2023
    • Caso 2: 15 de novembro de 2023
    • Caso 3: 1 de dezembro de 2023
    • Caso 4: 1 de janeiro de 2024
    • Caso 5: 15 de janeiro de 2024
    • Caso 6: 1 de fevereiro de 2024
    • Caso 7: 15 de fevereiro de 2024
    • Caso 8: 1 de março de 2024
    • Caso 9: 1 de abril de 2024
    • Caso 10: 15 de abril de 2024
  6. Final será realizada no dia 7 de junho de 2024.

Contamos com a tua participação.

Formulário de resposta

Observa neste vídeo como podes enviar a tua investigação.

 

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