Caso 9 - Viagem surpresa

No Carnaval, o AgenteX recebeu um presente inesperado. Os pais ofereceram-lhe uma viagem ao Porto, onde vivem os seus tios e primos.

Durante a estadia, o AgenteX aproveitou para pedir ao tio para ver a sua grande coleção de selos. Depois de apreciar centenas de selos, o AgenteX encontrou um envelope com alguns repetidos, de três tipos diferentes, como mostra a figura acima.

Considerando os edifícios estampados em todos os selos do envelope, multiplicando o número de janelas pelo número de portas e pelo número de chaminés, obtém-se o resultado 720.

Investiga e descobre quantos selos, de cada tipo, podem estar dentro do envelope.

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 31 de março.

Caso 8 - Sem linhas

O AgenteX, quando estava na paragem do autocarro, reparou que o padrão do passeio era formado por retângulos 2x1.

Com alguma paciência, o AgenteX conseguiu identificar duas figuras, um quadrado e um retângulo, no padrão do passeio e copiou-as para o seu caderno quadriculado, como podes ver na figura acima.

De seguida, tentou reorganizar os retângulos 2x1, nas duas figuras, de forma a que não houvesse uma linha vertical ou horizontal que as atravessasse totalmente, mas não conseguiu.

Investiga e descobre qual é o menor quadrado que é possível cobrir com retângulos 2x1, nestas condições.

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de março.

Caso 7 - Frações unitárias

Em casa, enquanto estudava para o teste de Matemática, o AgenteX deparou-se com um cálculo que lhe despertou interesse. Ao adicionar três frações unitárias diferentes obteve soma 1, como se pode observar na figura acima.

Depois de investigar mais um pouco, o AgenteX também conseguiu obter soma 1 com a adição de 4 frações unitárias diferentes.

Investiga e descobre como obter soma 1 com a adição de oito frações unitárias diferentes.

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 28 de fevereiro.

Caso 6 - A banda

O AgenteX e um grupo de amigos formaram uma banda, para atuar na escola no dia 14 de fevereiro:

• o João é o mais velho e toca guitarra;

• o Ricardo não é o mais novo, não toca trompete nem bateria;

• a Clara é mais velha que o Diogo e não toca saxofone;

• o mais novo toca piano e quem toca bateria é um rapaz;

• o Diogo é mais velho que o AgenteX e que o Ricardo.

Quem é o elemento do meio em termos de idade e que instrumento toca?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de fevereiro.

Caso 5 - Fim de semana de Reis

No fim de semana de Reis, a empresa “Sabores da Madeira” esteve muito atarefada.

No sábado, a empresa produziu 279 bolos-rei. Para os transportar para a sua pastelaria, o carro comercial da empresa fez várias viagens, com carga completa, sobrando ainda 3 bolos-rei para serem transportados no domingo. No domingo, produziu 216 bolos-rei e o carro fez menos duas viagens que no dia anterior, todas com carga completa à exceção da última, onde havia ainda espaço para mais 11 bolos-rei.

Quantas viagens efetuou o carro comercial no domingo?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 31 de janeiro.

Caso 4 - A última prova do ano

Na última semana do ano, realizou-se uma prova de atletismo, na qual o AgenteX decidiu participar.

Com base nestas 4 pistas, investiga e descobre o número de três algarismos do peitoral do AgenteX.

• Pista 1
718 - este número tem um algarismo igual ao peitoral do AgenteX, na mesma posição.

• Pista 2

947 - tem um algarismo igual ao peitoral do AgenteX, na mesma posição.

• Pista 3

138 - tem um algarismo igual ao peitoral do AgenteX, numa posição diferente.

• Pista 4

543 - tem um algarismo igual ao peitoral do AgenteX, numa posição diferente.

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de janeiro.

Caso 3 - A horta do avô

A horta do avô do AgenteX tem 342 metros quadrados e forma retangular.

Para plantar vegetais diferentes, dividiu-a em 7 canteiros quadrados, como mostra a figura acima.

Todos os canteiros têm medidas inteiras, em metros, nos seus lados.

Qual é a área de cada canteiro?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de dezembro.

Caso 2 - A leitura

A professora de Português do AgenteX deu como tarefa, para este primeiro período, a leitura de um livro recomendado pelo Plano Nacional de Leitura.
O AgenteX e a Mónica escolheram o mesmo livro, para depois poderem trocar ideias.
Esta semana, ao conversarem sobre o livro, o AgenteX referiu que já tinha lido um quinto das suas páginas. Contudo, a Mónica disse que estava mais atrasada, pois apenas tinha lido um sexto. No entanto, ambos acabaram de ler uma página divisível por 10.
Quantas páginas tem o livro escolhido?

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 30 de novembro.

Caso 1 - Desafio triangular

O AgenteX desafia-te a escolher seis algarismos diferentes, de 1 a 9, e a colocar um em cada círculo do triângulo de forma que:

Explica todas as tuas conclusões.

Prazo de resposta: 14 de novembro.

Informações

O AgenteX está de volta.
A competição tem início no dia 1 de novembro de 2018 com o lançamento do 1.º caso.
É muito importante que consultes o nosso regulamento

Notas breves:

  • Não precisas de te inscrever no AgenteX. Quando enviares a primeira investigação ficas automaticamente inscrito.
  • Nesta primeira fase podes participar individualmente ou com um colega.
  • Cada Agente terá um código que será comunicado após a primeira participação no campeonato.
  • Confirma sempre a nossa resposta. Sempre que enviares uma investigação recebes um email, no prazo máximo de 48 horas, com a nossa resposta.
  • As datas de divulgação dos 10 casos são:
    • Caso 1: 1 de novembro de 2018
    • Caso 2: 15 de novembro de 2018
    • Caso 3: 1 de dezembro de 2018
    • Caso 4: 1 de janeiro de 2019
    • Caso 5: 15 de janeiro de 2019
    • Caso 6: 1 de fevereiro de 2019
    • Caso 7: 15 de fevereiro de 2019
    • Caso 8: 1 de março de 2019
    • Caso 9: 15 de março de 2019
    • Caso 10: 1 de maio de 2019
  • Final presencial e individual será realizada a 7 de junho de 2019.

 

Participa e diverte-te.

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