Caso 9 - O treino

O AgenteX e o Diogo praticam atletismo no clube de atletismo da sua freguesia.

No último treino, o treinador preparou-lhes um circuito com 825 metros de extensão. O treino consistiu em dar 4 voltas ao circuito, a uma velocidade constante e com os dois atletas a correrem em sentidos contrários.

O AgenteX demorou 6 minutos a dar cada volta ao circuito, enquanto que o Diogo demorou apenas 5 minutos.

Quantos metros correu o Diogo entre dois encontros consecutivos com o AgenteX?

Explica todas as tuas conclusões.

 

Caso 8 - Downhill

O AgenteX foi convidado pelo tio a assistir a uma prova da Taça Regional de Downhill, na Ponta do Pargo.
Na prova, participaram atletas de 5 equipas - A, B, C, D e E -, que disputaram, de forma corajosa, os três primeiros lugares, ou seja, as medalhas de ouro, prata e bronze.
O AgenteX dá 5 frases para que consigas investigar os vencedores desta prova, mas também informa que as frases são todas falsas. No entanto, uma parte da informação de cada uma das frases pode ser verdadeira.

  • A equipa A não ganhou o ouro e a equipa B não ganhou a prata;
  • A equipa D não ganhou a prata e a equipa B não ganhou o bronze;
  • A equipa C ganhou uma medalha e a equipa D não ganhou nenhuma;
  • A equipa A ganhou uma medalha e a equipa C não ganhou nenhuma;
  • A equipa D ganhou uma medalha e a equipa E também.

Quais foram as 3 equipas premiadas?

 

Caso 7 - Retas no círculo

Neste carnaval, o AgenteX deparou-se com uma curiosidade sobre a divisão de um círculo, utilizando retas.

Se um círculo for atravessado por uma reta, fica dividido em 2 partes. Com duas retas, conseguem-se obter, no máximo, 4 partes, como se mostra na figura em cima.

Qual é o maior número de partes que se consegue obter, utilizando três retas? E com seis retas?

 

Caso 6 - Coleção de selos

O pai do AgenteX coleciona selos e organiza-os em pastas por anos. Numa das pastas, pode ler-se:

Quantos selos, de cada valor, contém esta pasta?

 

Caso 5 - Relógios

O avô do Agentex tem 3 relógios de corda, muito antigos. Todos funcionam, mas apenas um marca a hora correta. Dos outros dois relógios, um atrasa-se 1 minuto por dia e o outro adianta-se 30 segundos por dia.

Os três relógios foram acertados no dia 1 de janeiro de 2018.

Em que dia voltarão a marcar a mesma hora?

 

Caso 4 - Foguetes para 2018

Para a passagem de ano, a loja de fogo vende três tipos de foguetes: os foguetes amarelos contêm 3 bombinhas, os azuis contêm 4 bombinhas e os vermelhos contêm 5 bombinhas.

O pai do AgenteX foi à loja e comprou foguetes dos três tipos. Ao chegar a casa, contou-os e verificou que a terça parte dos foguetes amarelos era igual à quarta parte dos foguetes azuis e igual à quinta parte dos foguetes vermelhos. No total, os foguetes continham 300 bombinhas.

Quantos foguetes de cada cor comprou o pai do AgenteX?

 

Caso 3 - A festa de Natal

A escola do AgenteX já está a preparar a festa de Natal. O AgenteX e quatro amigos decidiram preparar a peça de teatro “Diabruras dos Cinco”, para apresentar aos colegas, no último dia de aulas. A peça está a ser preparada e ensaiada, mas os colegas estão muito curiosos para saberem do que se trata. Por essa razão, o AgenteX decidiu revelar as personagens de cada um:

• O Tiago interpreta o papel do Pai Natal ou do Taxista;

• O Diretor, o Pai Natal e o Professor não são interpretados pelo Paulo;

• O papel do Porteiro é interpretado pelo Cristiano ou pelo Tiago;

• O Marco não interpreta o papel do Diretor.

Qual é a personagem interpretada por cada um?


Caso 2 - Cones de castanhas

O AgenteX foi à Festa da Castanha com a família.

Ao passar pelos assadores de castanhas, não resistiram a comprar 3 cones de castanhas, um de cada tamanho.

• Os cones G e M custam, em conjunto, 2,60 euros.

• Os cones M e P custam, em conjunto, 1,70 euros.

• Os cones G e P custam, em conjunto, 2,30 euros.

Quanto pagou o AgenteX pelos 3 cones?


Caso 1 - Somas coloridas

O AgenteX construiu esta planificação do dodecaedro.
Coloca os números de 1 a 12, um em cada pentágono, de forma a que a soma dos números de cada cor seja a mesma.

NOTA: Considerar 5 cores: verde, azul, amarelo, cor-de-rosa e cor de laranja.


Informações

O AgenteX está de volta.
A competição tem início no dia 1 de novembro de 2017 com o lançamento do 1.º caso.
É muito importante que consultes o nosso regulamento

Notas breves:

  • Não precisas de te inscrever no AgenteX. Quando enviares a primeira investigação ficas automaticamente inscrito.
  • Nesta primeira fase podes participar individualmente ou com um colega.
  • Cada Agente terá um código que será comunicado após a primeira participação no campeonato.
  • Confirma sempre a nossa resposta. Sempre que enviares uma investigação recebes um email, no prazo máximo de 48 horas, com a nossa resposta.
  • Final presencial e individual será realizada a 14 de junho de 2018.
  • As datas de colocação online dos 10 casos são:
    • Caso 1: 1 de novembro de 2017
    • Caso 2: 15 de novembro de 2017
    • Caso 3: 1 de dezembro de 2017
    • Caso 4: 1 de janeiro de 2018
    • Caso 5: 15 de janeiro de 2018
    • Caso 6: 1 de fevereiro de 2018
    • Caso 7: 15 de fevereiro de 2018
    • Caso 8: 1 de março de 2018
    • Caso 9: 15 de abril de 2018
    • Caso 10: 1 de maio de 2018

 

Participa e diverte-te.

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